А1. Выполните действия: а) \(\frac{2a+10}{3b-9}\cdot\frac{4b-12}{a+5}\); б) \(\frac{(a-1)^2}{2b}:\frac{5a-5}{4b}\); в) \(\frac{4x}{3x-12}-\frac{x}{x-4}\).

а) Разложим выражения на множители и сократим:

\(\frac{2(a+5)}{3(b-3)}\cdot\frac{4(b-3)}{a+5}=\frac{8}{3}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-5\), \(b\ne3\).

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{(a-1)^2}{2b}\cdot\frac{4b}{5(a-1)}=\frac{2(a-1)}{5}\).

Ограничения: \(b\ne0\), \(a\ne1\).

в) Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{4x}{3(x-4)}-\frac{x}{x-4}=\frac{4x-3x}{3(x-4)}=\frac{x}{3(x-4)}\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{8}{3}\); б) \(\frac{2(a-1)}{5}\); в) \(\frac{x}{3(x-4)}\).