А2. Упростите выражение: $\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите выражение: $\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

$\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{(b-3)(b+3)}\cdot\frac{7(b+3)}{4}$.

Так как $3-b=-(b-3)$, первое слагаемое равно $-\frac{15b}{b-3}$. Во втором слагаемом сократим $b+3$ и множитель $8/4$:

$-\frac{15b}{b-3}+\frac{14b}{b-3}=-\frac{b}{b-3}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne3$, $b\ne-3$.

Ответ: $-\frac{b}{b-3}$.

А2. Упростите выражение: \(\frac{15b}{3-b}+\frac{8b}{b^2-9}\cdot\frac{7b+21}{4}\).