В1. Решите уравнение $\frac{(x+2)^2}{2}-\frac{x^2-4}{4}-\frac{(x-2)^2}{8}=\frac{x^2}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Решите уравнение $\frac{(x+2)^2}{2}-\frac{x^2-4}{4}-\frac{(x-2)^2}{8}=\frac{x^2}{8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

$4(x+2)^2-2(x^2-4)-(x-2)^2=x^2$.

Раскроем скобки:

$4x^2+16x+16-2x^2+8-(x^2-4x+4)=x^2$.

Приведём подобные слагаемые:

$x^2+20x+20=x^2$.

Сократим $x^2$ в обеих частях и решим линейное уравнение:

$20x+20=0$, поэтому $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

В1. Решите уравнение \(\frac{(x+2)^2}{2}-\frac{x^2-4}{4}-\frac{(x-2)^2}{8}=\frac{x^2}{8}\).