A10. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 120°. Длина меньшей дуги AB равна 20. Найдите длину большей дуги. Варианты: А) 40; Б) 60; В) 240; Г) 25.

Центральный угол меньшей дуги равен \(120^\circ\), поэтому большая дуга соответствует углу:

\[360^\circ-120^\circ=240^\circ.\]

Длина дуг пропорциональна их угловым мерам:

\[\frac{L_{\text{большей}}}{20}=\frac{240}{120}=2.\]

Тогда

\[L_{\text{большей}}=20\cdot2=40.\]

Ответ: А) 40.