A8. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠C = 45°, AB = √2. Найдите BC. Варианты: А) √3; Б) √2; В) 1; Г) 2.

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\]

Следовательно,

\[BC=\frac{AB\sin A}{\sin C}=\frac{\sqrt2\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=1.\]

Ответ: В) 1.