A10. Найдите значение выражения: а) (5n − 4)(5n + 4) − (5n + 4)²(5n − 4)(5n + 4) − (5n + 4)² при n = 9; б) (7n − 2)(7n + 2) − (7n + 2)² при n = 20.

а)

При \(n=9\): \(5n-4=41\), \(5n+4=49\).

Подставим:

\(41\cdot49-49^2\cdot41\cdot49-49^2\)

\(=2009-4\,823\,609-2401=-4\,824\,001\).

б)

При \(n=20\): \(7n-2=138\), \(7n+2=142\).

\(138\cdot142-142^2=142(138-142)=142\cdot(-4)=-568\).

Ответ: а) −4 824 001; б) −568.