А10. Определите скорость тела у поверхности земли, если оно в момент начала свободного падения имело энергию 25 Дж, а его масса равна 0,5 кг.

Пошаговое решение:

1. Начальная энергия (потенциальная) переходит в кинетическую энергию у поверхности земли: \( E_{п} = E_{к} \).
2. Формула потенциальной энергии: \( E_{п} = mgh \).
3. Формула кинетической энергии: \( E_{к} = \frac{1}{2}mv^{2} \).
4. Приравниваем: \( mgh = \frac{1}{2}mv^{2} \). В данном случае, энергия 25 Дж дана как начальная, поэтому можно напрямую использовать ее для расчета кинетической энергии: \( 25 \text{ Дж} = \frac{1}{2}mv^{2} \).
5. Выразим скорость \( v \): \( v^{2} = \frac{2E_{к}}{m} \)
6. \( v = \sqrt{\frac{2 \cdot 25 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{50}{0.5}} = \sqrt{100} = 10 \text{ м/с} \).

Ответ: 10 м/с