A10. $\sin\alpha = \frac{5}{13}$. Найдите $\cos\alpha$. А) $\frac{5}{12}$; Б) $\frac{12}{13}$; В) $\frac{12}{5}$; Г) $\frac{13}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A10. $\sin\alpha = \frac{5}{13}$. Найдите $\cos\alpha$. А) $\frac{5}{12}$; Б) $\frac{12}{13}$; В) $\frac{12}{5}$;…$ Фото задания

A10. $\sin\alpha = \frac{5}{13}$. Найдите $\cos\alpha$. А) $\frac{5}{12}$; Б) $\frac{12}{13}$; В) $\frac{12}{5}$; Г) $\frac{13}{12}$.

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество:

$\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169}$.

Для острого угла $\alpha$: $\cos\alpha = \frac{12}{13}$.

Ответ: Б) $\frac{12}{13}$.

A10. \(\sin\alpha = \frac{5}{13}\). Найдите \(\cos\alpha\). А) \(\frac{5}{12}\); Б) \(\frac{12}{13}\); В) \(\frac{12}{5}\); Г) \(\frac{13}{12}\).

Ответ: