A9. Вершины треугольника ABC лежат на окружности, ∠A = 70°, ∠C = 30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг AC? А) 60°; Б) 140°; В) 100°; Г) 160°.

Найдём третий угол треугольника: \(\angle B = 180° - 70° - 30° = 80°\).

Вписанный угол \(\angle B\) опирается на дугу AC, поэтому её градусная мера вдвое больше:

\(\overset{\frown}{AC} = 2\angle B = 2 \cdot 80° = 160°\).

Ответ: Г) 160°.