A10. Укажите номера функций, которые не являются ни чётными, ни нечётными: 1) $f(x)=\frac{x^7+2}{x-1}$; 2) $f(x)=\operatorname{tg}6x$; 3) $f(x)=\sqrt{x+13}$; 4) $f(x)=|6x|$; 5) $f(x)=6x^2+7x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A10. Укажите номера функций, которые не являются ни чётными, ни нечётными: 1) $f(x)=\frac{x^7+2}{x-1}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Функция может быть чётной или нечётной только при симметричной относительно нуля области определения.

Область определения функции $\frac{x^7+2}{x-1}$ исключает $x=1$, но включает $x=-1$, поэтому она не является ни чётной, ни нечётной.
$\operatorname{tg}(6x)$ — нечётная функция, поскольку тангенс нечётен.
Область определения $\sqrt{x+13}$ — $[-13,\infty)$, она не симметрична относительно нуля; функция не является ни чётной, ни нечётной.
$|6x|$ — чётная функция: $|6(-x)|=|6x|$.
В $6x^2+7x$ есть ненулевые чётная и нечётная части, поэтому функция не является ни чётной, ни нечётной.

Ответ: 1, 3, 5.

A10. Укажите номера функций, которые не являются ни чётными, ни нечётными: 1) \(f(x)=\frac{x^7+2}{x-1}\); 2) \(f(x)=\operatorname{tg}6x\); 3) \(f(x)=\sqrt{x+13}\); 4) \(f(x)=|6x|\); 5) \(f(x)=6x^2+7x\).