A10. В жилых домах, в которых больше 6 этажей, должен быть установлен лифт. Считая, что это условие соблюдается, укажите, какие из высказываний истинны: а) 1) «Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей»; 2) «Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт»; 3) «Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей»; 4) «Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта»; б) 1) «Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей»; 2) «Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет»; 3) «Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт»; 4) «Если в доме есть лифт, то дом выше 5 этажей».

Обозначим: если этажей больше 6, то лифт есть. Это условие не утверждает обратного: наличие лифта само по себе не означает, что этажей больше 6.

а)

1. Неверно: из условия следует обратное заключение — если лифта нет, этажей не больше 6, а не больше 6.
2. Истинно: дом с числом этажей больше 7 имеет больше 6 этажей, поэтому лифт установлен.
3. Неверно: без лифта может быть дом ровно с 6 этажами; условие этого не запрещает.
4. Неверно: в доме с числом этажей больше 8 лифт должен быть, а не отсутствовать.

б)

1. Неверно: дом ровно с 6 этажами может не иметь лифта, но он выше 5 этажей.
2. Неверно: условие не требует, чтобы в доме с 3 этажами лифта не было.
3. Неверно: в доме ровно с 6 этажами лифт не обязателен.
4. Неверно: лифт может быть и в доме с 5 или меньшим числом этажей.

Ответ: а) только 2; б) истинных высказываний нет.