A11. Нить продетa через бусинку массой m = 8,0 г и натянута вертикально. Бусинка соскальзывает по нити. Если модуль силы трения, действующей на бусинку, \( F_{тр} = 60 \) мН, то модуль ускорения а бусинки равен:

Решение:

Переведём все величины в систему СИ:

• Масса бусинки \( m = 8,0 \text{ г} = 0,008 \text{ кг} \).
• Сила трения \( F_{тр} = 60 \text{ мН} = 0,060 \text{ Н} \).

По второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на бусинку, равна произведению массы на ускорение: \( \Sigma F = ma \).

На бусинку действуют сила тяжести \( mg \) (вниз) и сила трения \( F_{тр} \) (вверх, так как бусинка соскальзывает вниз).

Уравнение движения: \( mg - F_{тр} = ma \).

Выразим ускорение \( a \): \( a = \frac{mg - F_{тр}}{m} \).

Подставим значения (примем \( g \approx 10 \frac{M}{c^2} \)):

\( a = \frac{0,008 \text{ кг} · 10 \frac{M}{c^2} - 0,060 \text{ Н}}{0,008 \text{ кг}} = \frac{0,08 \text{ Н} - 0,060 \text{ Н}}{0,008 \text{ кг}} = \frac{0,020 \text{ Н}}{0,008 \text{ кг}} = 2,5 \frac{M}{c^2} \).

Ответ: 1) 2,5 \( \frac{M}{c^2} \).