A11: Треугольника, с такими сторонами не существует.

Решение:

Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим варианты:

• а) 3; 2; 4:
• 3 + 2 > 4 (5 > 4)
• 3 + 4 > 2 (7 > 2)
• 2 + 4 > 3 (6 > 3)

Треугольник существует.

• б) 4; 4; 7:
• 4 + 4 > 7 (8 > 7)
• 4 + 7 > 4 (11 > 4)

Треугольник существует.

• в) 5; 4; 10:
• 5 + 4 > 10 (9 > 10) - Не выполняется
• 5 + 10 > 4 (15 > 4)
• 4 + 10 > 5 (14 > 5)

Треугольник не существует.

• г) 11; 12; 13:
• 11 + 12 > 13 (23 > 13)
• 11 + 13 > 12 (24 > 12)
• 12 + 13 > 11 (25 > 11)

Треугольник существует.

Ответ: в) 5; 4; 10.