A12. ДABC равнобедренный. Внешний угол при вершине B равен 135°. Найдите C.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине B равен 135°.

\( \angle A + \angle C = 135° \)

Так как треугольник ABC равнобедренный, и внешний угол при вершине B, то углы при основании A и C равны.

\( \angle A = \angle C \)

Следовательно, \( \angle C + \angle C = 135° \)

\( 2 \angle C = 135° \)

\( \angle C = \frac{135°}{2} = 67.5° \)

Ответ: 67,5°