А2. ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁, \(\frac{AB}{A₁B₁}=\frac{3}{5}\), \(S_{ABC}=90\) см². Чему равна площадь треугольника A₁B₁C₁? Варианты: 1) 250 см²; 2) 150 см²; 3) 54 см²; 4) 32,4 см².

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия сторон:

\(\frac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}}=\left(\frac{AB}{A_1B_1}\right)^2=\left(\frac35\right)^2=\frac9{25}\).

Следовательно, \(S_{A_1B_1C_1}=90\cdot\frac{25}{9}=250\) см².

Ответ: 1) 250 см².