А5. Высота, проведённая к гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC, делит её на отрезки, равные 25 см и 9 см. Чему равен больший катет треугольника ABC? Варианты: 1) \(5\sqrt{34}\) см; 2) 15 см; 3) \(3\sqrt{34}\) см; 4) 30 см.

Гипотенуза: \(AC=25+9=34\) см.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и прилежащего к нему отрезка гипотенузы. Большему катету соответствует больший отрезок:

\(b^2=34\cdot25=850\), поэтому \(b=\sqrt{850}=5\sqrt{34}\) см.

Ответ: 1) \(5\sqrt{34}\) см.