А2. Даны числа: \(\pi\); \(-9,8\); \(-\sqrt{130}\); \(0\); \(-\frac{1}{25}\); \(23\frac{1}{6}\); \(2\sqrt{3}+5\); \(11\); \(0,5\); \(152\); \(1,0202202222\ldots\). Выписать те из них, которые являются: натуральными; целыми; рациональными; иррациональными.

Натуральные числа — положительные целые числа:

\(11;\ 152\).

Целые числа:

\(0;\ 11;\ 152\).

Рациональные числа — числа, которые можно представить в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m,n\) — целые и \(n\ne0\):

\(-9,8;\ 0;\ -\frac{1}{25};\ 23\frac{1}{6};\ 11;\ 0,5;\ 152\).

Иррациональные числа:

\(\pi;\ -\sqrt{130};\ 2\sqrt{3}+5;\ 1,0202202222\ldots\).

Последняя десятичная дробь бесконечна и непериодична, поэтому она иррациональна.