В1. Известно, что $x+y=4$ и $xy=2,5$. Не вычисляя $x$ и $y$, найдите $x^2+y^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В1. Известно, что $x+y=4$ и $xy=2,5$. Не вычисляя $x$ и $y$, найдите $x^2+y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$.

Отсюда:

$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$.

Подставим данные:

$x^2+y^2=4^2-2\cdot2,5=16-5=11$.

Ответ: $11$.

В1. Известно, что \(x+y=4\) и \(xy=2,5\). Не вычисляя \(x\) и \(y\), найдите \(x^2+y^2\).