A2. Два шара массами m и 2m движутся со скоростями, равными соответственно 2v и v = 9 м/с. Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Какова скорость шаров после удара?

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. До удара импульс первого шара равен \( p_1 = m 2v \), а импульс второго шара равен \( p_2 = 2m v \).

Общий импульс до удара: \( P_{до} = p_1 + p_2 = m 2v + 2m v = 4mv \).

После удара шары слипаются и движутся как одно целое с массой \( M = m + 2m = 3m \) и некоторой скоростью \( V \). Импульс после удара: \( P_{после} = MV = 3mV \).

По закону сохранения импульса: \( P_{до} = P_{после} \).

\( 4mv = 3mV \)

Отсюда выразим скорость \( V \): \( V = \frac{4mv}{3m} = \frac{4}{3}v \).

Подставим данное значение \( v = 9 \text{ м/с} \):

\( V = \frac{4}{3} 9 \text{ м/с} = 4 3 \text{ м/с} = 12 \text{ м/с} \).

Ответ: 12 м/с