A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{4}\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через векторы $\vec a$ и $\vec b$. 1) $-\vec a+4\vec b$; 2) $-\frac{4}{3}\vec a+\vec b$; 3) $\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$; 4) $-\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{4}\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через…$ Фото задания

A2. Известно, что выполнено равенство $\vec b=\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{4}\vec x$. Выразите вектор $\vec x$ через векторы $\vec a$ и $\vec b$. 1) $-\vec a+4\vec b$; 2) $-\frac{4}{3}\vec a+\vec b$; 3) $\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$; 4) $-\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$.

Accepted Answer

Перенесём слагаемое с $\vec a$ в левую часть:

$\frac{1}{4}\vec x=\vec b-\frac{1}{3}\vec a$.

Умножим обе части равенства на 4:

$\vec x=4\vec b-\frac{4}{3}\vec a=-\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$.

Ответ: 4) $-\frac{4}{3}\vec a+4\vec b$.