A2. Найдите sin α, если cos α = −√3/2.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.\]

Подставим значение косинуса:

\[\sin^2\alpha+\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1,\]

\[\sin^2\alpha+\frac34=1,\qquad \sin^2\alpha=\frac14.\]

Следовательно, без указания четверти возможны два значения:

\[\sin\alpha=\pm\frac12.\]

Ответ: \(\sin\alpha=\frac12\) или \(\sin\alpha=-\frac12\). Знак определяется четвертью, в которой находится угол.