A3. Найдите tg α, если sin α = 24/25.

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{24}{25}\right)^2=1-\frac{576}{625}=\frac{49}{625}.\]

Поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac7{25}\). Тогда

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{24/25}{\pm7/25}=\pm\frac{24}{7}.\]

Ответ: \( g\alpha=\frac{24}{7}\) или \( g\alpha=-\frac{24}{7}\). Если угол острый, то \( g\alpha=\frac{24}{7}\).