А2. Найдите значение выражения: а) \(3^{-4}\cdot27^2\); б) \(4^{-3}:2^{-4}\).

а) Представим 27 как степень числа 3: \(3^{-4}\cdot27^2=3^{-4}\cdot(3^3)^2=3^{-4}\cdot3^6=3^2=9\).

б) Представим 4 как степень числа 2 и при делении степеней вычтем показатели: \(4^{-3}:2^{-4}=(2^2)^{-3}:2^{-4}=2^{-6}:2^{-4}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).

Ответ: а) 9; б) \(\frac{1}{4}\).