А4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило степени произведения и дроби: $\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}=\frac{y^{12}}{9x^8}$, а $(x^{-2}y)^{-4}=x^8y^{-4}$.

Перемножим выражения и сократим степени $x$: $\frac{y^{12}}{9x^8}\cdot x^8y^{-4}=\frac{y^8}{9}$. Исходное выражение определено при $x\ne0$ и $y\ne0$.

Ответ: $\frac{y^8}{9}$.

А4. Упростите выражение: \(\left(\frac{3x^4}{y^6}\right)^{-2}\cdot(x^{-2}y)^{-4}\).