A4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Упростите выражение: $\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}=3x^{-2}\cdot y=3x^{-2}y$.

Возведём в степень $-4$:

$(3x^{-2}y)^{-4}=3^{-4}x^8y^{-4}$.

Теперь перемножим степени:

$3^{-4}x^8y^{-4}\cdot162x^{-7}y^4=\frac{162}{3^4}x^{8-7}y^{-4+4}=\frac{162}{81}x=2x$.

Ответ: $2x$.

A4. Упростите выражение: \(\left(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}}\right)^{-4}\cdot162x^{-7}y^4\).