А2. Найдите значение выражения $\dfrac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\dfrac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\dfrac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$ при $a=-\dfrac76$, $b=\dfrac16$. 1) $-\dfrac13$; 2) $\dfrac1{11}$; 3) $\dfrac13$; 4) $-\dfrac1{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Найдите значение выражения $\dfrac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\dfrac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\dfrac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$ при…$ Фото задания

А2. Найдите значение выражения $\dfrac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\dfrac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\dfrac{6ab+b^2}{2(a-4b)}$ при $a=-\dfrac76$, $b=\dfrac16$. 1) $-\dfrac13$; 2) $\dfrac1{11}$; 3) $\dfrac13$; 4) $-\dfrac1{11}$.

Accepted Answer

Подставим значения переменных. Имеем $a-4b=-\frac32$, $4b-a=\frac32$, $a+2b=-\frac56$, $a-2b=-\frac32$, а также $6ab+b^2=-\frac{41}{36}$.

\[\frac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\frac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\frac{6ab+b^2}{2(a-4b)}=\frac{25/36}{-3}+\frac{9/4}{9/2}-\frac{-41/36}{-3}.\]

Вычислим слагаемые: $-\frac{25}{108}+\frac12-\frac{41}{108}=\frac{88}{108}-\frac{66}{108}=\frac{11}{54}$.

Ответ: $\frac{11}{54}$; такого значения среди предложенных вариантов нет.

А2. Найдите значение выражения \(\dfrac{(a+2b)^2}{2(a-4b)}+\dfrac{(a-2b)^2}{3(4b-a)}-\dfrac{6ab+b^2}{2(a-4b)}\) при \(a=-\dfrac76\), \(b=\dfrac16\). 1) \(-\dfrac13\); 2) \(\dfrac1{11}\); 3) \(\dfrac13\); 4) \(-\dfrac1{11}\).

Ответ: