А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при $a=-\frac45,\ b=\frac15$. 1) $-\frac1{24}$; 2) $-\frac1{12}$; 3) $\frac1{12}$; 4) $\frac1{24}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при…$ Фото задания

А2. Найдите значение выражения $\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}$ при $a=-\frac45,\ b=\frac15$. 1) $-\frac1{24}$; 2) $-\frac1{12}$; 3) $\frac1{12}$; 4) $\frac1{24}$.

Accepted Answer

Подставим значения: $a-2b=-\frac65$, $a-6b=-2$, $a+2b=-\frac25$, $6b-a=2$, а также $6ab-b^2=-\frac{29}{25}$.

Тогда

\[\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}=\frac{36/25}{-4}+\frac{4/25}{6}+\frac{-29/25}{-4}=-\frac9{25}+\frac2{75}+\frac{29}{100}= -\frac1{12}.\]

Полученное значение совпадает с вариантом 2.

Ответ: 2) $-\frac1{12}$.

А2. Найдите значение выражения \(\frac{(a-2b)^2}{2(a-6b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6ab-b^2}{2(a-6b)}\) при \(a=-\frac45,\ b=\frac15\). 1) \(-\frac1{24}\); 2) \(-\frac1{12}\); 3) \(\frac1{12}\); 4) \(\frac1{24}\).

Ответ: