В1. Найдите значение выражения при всех допустимых значениях переменных: \(\frac{2a-b}{3a-b}-\frac{a-2b}{3a+b}+\frac{6ab-24a^2}{b^2-9a^2}\).

Разложим третий числитель и знаменатель на множители:

\[6ab-24a^2=6a(b-4a),\qquad b^2-9a^2=(b-3a)(b+3a).\]

Ограничения исходного выражения: \(3a-b\ne0\), \(3a+b\ne0\), то есть \(b\ne3a\) и \(b\ne-3a\).

Поскольку \(3a-b=-(b-3a)\), исходное выражение принимает вид

\[-\frac{2a-b}{b-3a}-\frac{a-2b}{b+3a}+\frac{6a(b-4a)}{(b-3a)(b+3a)}.\]

Приведём к общему знаменателю. Числитель:

\[-(2a-b)(b+3a)-(a-2b)(b-3a)+6a(b-4a)=b^2-9a^2.\]

Следовательно, дробь равна \(\frac{b^2-9a^2}{(b-3a)(b+3a)}=1\) на всей области допустимых значений.

Ответ: 1.