А3. Упростите выражение $x^2-16x-\frac{x(x-4)(x+4)}{x+6}$. 1) $-\frac{10x^2+80x}{x+6}$; 2) $\frac{10x^2-112x}{x+6}$; 3) $-\frac{10x^2+112x}{x+6}$; 4) $\frac{10x^2-80x}{x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Упростите выражение $x^2-16x-\frac{x(x-4)(x+4)}{x+6}$. 1) $-\frac{10x^2+80x}{x+6}$; 2) $\frac{10x^2-112x}{x+6}$; 3)…$ Фото задания

А3. Упростите выражение $x^2-16x-\frac{x(x-4)(x+4)}{x+6}$. 1) $-\frac{10x^2+80x}{x+6}$; 2) $\frac{10x^2-112x}{x+6}$; 3) $-\frac{10x^2+112x}{x+6}$; 4) $\frac{10x^2-80x}{x+6}$.

Accepted Answer

Учитываем область допустимых значений: $x\ne-6$.

Раскроем произведение по формуле разности квадратов:

\[x(x-4)(x+4)=x(x^2-16)=x^3-16x.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[x^2-16x-\frac{x^3-16x}{x+6}=\frac{(x^2-16x)(x+6)-(x^3-16x)}{x+6}.\]

Числитель равен $x^3-10x^2-96x-x^3+16x=-10x^2-80x$. Это вариант 1.

Ответ: 1) $-\frac{10x^2+80x}{x+6}$, при $x\ne-6$.

А3. Упростите выражение \(x^2-16x-\frac{x(x-4)(x+4)}{x+6}\). 1) \(-\frac{10x^2+80x}{x+6}\); 2) \(\frac{10x^2-112x}{x+6}\); 3) \(-\frac{10x^2+112x}{x+6}\); 4) \(\frac{10x^2-80x}{x+6}\).

Ответ: