А2. Представьте выражение в виде несократимой дроби: \(\frac{2a^2}{ab-3b^2}-\frac{6a}{a-3b}\). 1) \(\frac{2a^2-6ab}{ab-3b^2}\); 2) \(\frac{2a}{b}\); 3) \(\frac{2a^2-6a}{ab-3b^2-a+3b}\); 4) \(\frac{2a}{a-1}\).

В основном выражении раскладываем знаменатель первой дроби: \(ab-3b^2=b(a-3b)\). Тогда общий знаменатель равен \(b(a-3b)\):

\[\frac{2a^2}{b(a-3b)}-\frac{6ab}{b(a-3b)}=\frac{2a^2-6ab}{b(a-3b)}=\frac{2a(a-3b)}{b(a-3b)}=\frac{2a}{b}.\]

В подпунктах 1–4 на изображении выражения уже записаны как дроби; инструкция просит представить их в несократимом виде. Для пункта 1 сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель \(a-3b\): результат \(\frac{2a}{b}\).

В пункте 2 дробь \(\frac{2a}{b}\) уже несократима.

В пункте 3 числитель раскладывается как \(2a(a-3)\), знаменатель — как \((a-3b)(b-1)\). Общего множителя, который можно сократить при произвольных \(a,b\), нет.

В пункте 4 дробь \(\frac{2a}{a-1}\) уже несократима.

Ответ: основное выражение и пункт 1 — \(\frac{2a}{b}\); пункты 2–4 остаются без изменений.