A2. Решите систему неравенств: а) {5(4x + 3) − 4(5x + 3) > 3x; (2/3)x < (3/2)x + 5}; б) {3(2x + 5) − 2(3x + 5) > 5x; (4/5)x < (5/4)x + 9}.

1. Раскроем скобки в первом неравенстве:

   \(5(4x+3)-4(5x+3)>3x\Rightarrow 20x+15-20x-12>3x\Rightarrow 3>3x\Rightarrow x<1\).

   Во втором неравенстве перенесём слагаемые с \(x\):

   \(\frac{2}{3}x<\frac{3}{2}x+5\Rightarrow -\frac{5}{6}x<5\Rightarrow x>-6\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

   Пересечение: \(x\in(-6;1)\).

2. Раскроем скобки:

   \(3(2x+5)-2(3x+5)>5x\Rightarrow 6x+15-6x-10>5x\Rightarrow 5>5x\Rightarrow x<1\).

   Решим второе неравенство:

   \(\frac{4}{5}x<\frac{5}{4}x+9\Rightarrow -\frac{9}{20}x<9\Rightarrow x>-20\).

   Пересечение: \(x\in(-20;1)\).

Ответ: а) \((-6;1)\); б) \((-20;1)\).