А2. Решите уравнение x² - 6x - 7 = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a=1 \), \( b=-6 \), \( c=-7 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
• \( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)
• \( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Ответ: -1; 7.