A2. Сравните с единицей число: а) $(0,1)^{\sqrt2}$; б) $(4,2)^{0,1}$; в) $\pi^{-3,1}$; г) $\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^{-1,3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Сравните с единицей число: а) $(0,1)^{\sqrt2}$; б) $(4,2)^{0,1}$; в) $\pi^{-3,1}$; г)…$ Фото задания

A2. Сравните с единицей число: а) $(0,1)^{\sqrt2}$; б) $(4,2)^{0,1}$; в) $\pi^{-3,1}$; г) $\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^{-1,3}$.

Accepted Answer

Используем правила: если основание между 0 и 1, положительная степень даёт число меньше 1, а отрицательная — больше 1; если основание больше 1, положительная степень даёт число больше 1, а отрицательная — меньше 1.

а) $0<0,1<1$, показатель $\sqrt2>0$, поэтому $(0,1)^{\sqrt2}<1$.
б) $4,2>1$ и $0,1>0$, поэтому $(4,2)^{0,1}>1$.
в) $\pi>1$, показатель $-3,1<0$, поэтому $\pi^{-3,1}<1$.
г) $\frac{\sqrt3}{3}=\frac1{\sqrt3}$, то есть основание между 0 и 1; показатель $-1,3<0$, поэтому $\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^{-1,3}>1$.

Ответ: а) меньше 1; б) больше 1; в) меньше 1; г) больше 1.

A2. Сравните с единицей число: а) \((0,1)^{\sqrt2}\); б) \((4,2)^{0,1}\); в) \(\pi^{-3,1}\); г) \(\left(\frac{\sqrt3}{3}\right)^{-1,3}\).

Ответ: