А2. Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа.

Решение:

Обозначим искомые числа как x и y.

Согласно условию задачи, мы имеем следующую систему уравнений:

• Сумма чисел равна 92:\[ x + y = 92 \]
• Разность чисел равна 16:\[ x - y = 16 \]

Теперь решим эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 92 + 16 \]

\[ 2x = 108 \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{108}{2} \]

\[ x = 54 \]

Теперь подставим значение x (54) в первое уравнение, чтобы найти y:

\[ 54 + y = 92 \]

Вычтем 54 из обеих сторон:

\[ y = 92 - 54 \]

\[ y = 38 \]

Проверим, верна ли разность:

\[ 54 - 38 = 16 \]

Все верно.

Ответ: Числа равны 54 и 38.