A2. Упростить выражение $ g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin(2\pi+\alpha)$. 1) $\sin\alpha\cos\alpha$ 2) $\cos\alpha$ 3) $-\sin\alpha\cos\alpha$ 4) $-\cos\alpha$

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Упростить выражение $ g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin(2\pi+\alpha)$. 1) $\sin\alpha\cos\alpha$ 2)…$ Фото задания

A2. Упростить выражение $ g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin(2\pi+\alpha)$. 1) $\sin\alpha\cos\alpha$ 2) $\cos\alpha$ 3) $-\sin\alpha\cos\alpha$ 4) $-\cos\alpha$

Accepted Answer

Применим формулы приведения:

$ g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)=-\ctg\alpha$, $\sin(2\pi+\alpha)=\sin\alpha$.

Тогда $ g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin(2\pi+\alpha)=-\ctg\alpha\cdot\sin\alpha=-\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot\sin\alpha=-\cos\alpha$.

Ответ: 4) $-\cos\alpha$.

A2. Упростить выражение \( g\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\cdot\sin(2\pi+\alpha)\). 1) \(\sin\alpha\cos\alpha\) 2) \(\cos\alpha\) 3) \(-\sin\alpha\cos\alpha\) 4) \(-\cos\alpha\)

Ответ: