B2. Вычислить $2\cos480^\circ+\ctg750^\circ\cdot\ctg1125^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B2. Вычислить $2\cos480^\circ+\ctg750^\circ\cdot\ctg1125^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сведём углы к табличным:

$\cos480^\circ=\cos120^\circ=-\frac12$, $\ctg750^\circ=\ctg30^\circ=\sqrt3$, $\ctg1125^\circ=\ctg45^\circ=1$.

Подставим значения:

\[2\cos480^\circ+\ctg750^\circ\cdot\ctg1125^\circ=2\cdot\left(-\frac12\right)+\sqrt3\cdot1=-1+\sqrt3.\]

Ответ: $\sqrt3-1$.

B2. Вычислить \(2\cos480^\circ+\ctg750^\circ\cdot\ctg1125^\circ\).