А2. Упростите выражение \(\frac{6a+15b}{a^9x}:\frac{8a+20b}{a^3x^6}\).

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{3(2a+5b)}{a^9x}\cdot\frac{a^3x^6}{4(2a+5b)}\).

Сократим общие множители и используем правило степеней:

\(\frac{3x^5}{4a^6}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(2a+5b\ne0\).

Ответ: \(\frac{3x^5}{4a^6}\).