A2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) заданы катеты AB = 6 см и BC = 8 см. Найдите величины |\(\overrightarrow{BA}\)| − |\(\overrightarrow{BC}\)| и |\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\)|. 1) −2 см и 2 см 2) 2 см и 2 см 3) 2 см и 10 см 4) −2 см и 10 см

Длины векторов равны длинам соответствующих сторон: \(|\overrightarrow{BA}|=6\) см и \(|\overrightarrow{BC}|=8\) см. Поэтому \(|\overrightarrow{BA}|-|\overrightarrow{BC}|=6-8=-2\) см.

Векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) перпендикулярны, так как угол B прямой. Следовательно, \(|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\) см.

Ответ: 4) −2 см и 10 см.