А27. Решите задачу: В трех цистернах 60 т бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей - в три раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?

Задание А27. Решение задачи

Давайте решим эту задачу по шагам. Обозначим количество бензина во второй цистерне как x тонн.

Дано:

• Всего бензина: 60 т.
• В первой цистерне: на 15 т больше, чем во второй.
• В третьей цистерне: в 3 раза больше, чем во второй.

Найти: сколько тонн бензина во второй цистерне.

Решение:

1. Определим количество бензина в каждой цистерне через 'x' (количество бензина во второй цистерне):
• Вторая цистерна: x т.
• Первая цистерна: x + 15 т (на 15 т больше, чем во второй).
• Третья цистерна: 3x т (в 3 раза больше, чем во второй).
2. Составим уравнение, используя общее количество бензина:
• Сумма бензина во всех трех цистернах равна 60 т:
• \( (x + 15) + x + 3x = 60 \)
3. Решим полученное уравнение:
• Сгруппируем слагаемые с 'x' и числа:
• \( x + 15 + x + 3x = 60 \)
• \( (x + x + 3x) + 15 = 60 \)
• \( 5x + 15 = 60 \)
• Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
• \( 5x = 60 - 15 \)
• \( 5x = 45 \)
• Разделим обе части на 5:
• \( x = \frac{45}{5} \)
• \( x = 9 \)
4. Найдем количество бензина в каждой цистерне (для проверки):
• Вторая цистерна: x = 9 т.
• Первая цистерна: x + 15 = 9 + 15 = 24 т.
• Третья цистерна: 3x = 3 × 9 = 27 т.
5. Проверим, равна ли сумма 60 т:
• \( 9 + 24 + 27 = 60 \) т. Верно!

Итак, во второй цистерне 9 тонн бензина.

Ответ: 9 т.