А3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1…$ Фото задания

А3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2+6x-2\ne0$.

Приравняем числитель к знаменателю:

$2x^2+7x-4=x^2+6x-2$.

$x^2+x-2=0$.

$(x+2)(x-1)=0$, поэтому $x=-2$ или $x=1$.

Оба значения удовлетворяют ОДЗ. Их сумма:

$(-2)+1=-1$.

Ответ: −1, вариант 3.

А3. Найдите сумму всех значений \(x\), при которых значение дроби \(\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}\) равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Ответ: