A3. Найдите значение выражения x₀-y₀, если (x₀; y₀) — решение системы уравнений {8(2x-3)-3(4y-3)=9 {0,6x+0,2y=2,2

Решение:

Решим систему уравнений:

1. Преобразуем первое уравнение:

\[ 8(2x - 3) - 3(4y - 3) = 9 \]
\[ 16x - 24 - 12y + 9 = 9 \]
\[ 16x - 12y - 15 = 9 \]
\[ 16x - 12y = 24 \]


Разделим на 4:


\[ 4x - 3y = 6 \]

2. Преобразуем второе уравнение:

\[ 0.6x + 0.2y = 2.2 \]


Умножим на 10:


\[ 6x + 2y = 22 \]


Разделим на 2:


\[ 3x + y = 11 \]

3. Решим полученную систему методом подстановки:

\[ \begin{cases} 4x - 3y = 6 \\ 3x + y = 11 \end{cases} \]


Из второго уравнения выразим \( y \):


\[ y = 11 - 3x \]


Подставим \( y \) в первое уравнение:


\[ 4x - 3(11 - 3x) = 6 \]
\[ 4x - 33 + 9x = 6 \]
\[ 13x = 6 + 33 \]
\[ 13x = 39 \]
\[ x = \frac{39}{13} \]
\[ x = 3 \]

4. Найдем \( y \)

\[ y = 11 - 3x = 11 - 3(3) = 11 - 9 = 2 \]

5. Найдем значение выражения \( x_0 - y_0 \)

\[ x_0 - y_0 = 3 - 2 = 1 \]

Ответ: 1.