B1. Семья из 4 человек во втором полугодии ежемесячно расходовала следующее количество (в м³) холодной воды: 9; 10; 9; 9; 13; 13. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

Решение:

Дан ряд чисел: 9; 10; 9; 9; 13; 13.

1. Мода — это число, которое встречается чаще всего. В данном ряду число 9 встречается 3 раза, число 10 — 1 раз, число 13 — 2 раза.



2. Медиана — это среднее значение ряда, расположенного в порядке возрастания. Расположим числа в порядке возрастания: 9, 9, 9, 10, 13, 13. Так как у нас четное количество чисел (6), медиана будет средним арифметическим двух средних чисел (третьего и четвертого):

\[ \text{Медиана} = \frac{9 + 10}{2} = \frac{19}{2} = 9.5 \]


3. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел, деленная на их количество.

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{9 + 10 + 9 + 9 + 13 + 13}{6} = \frac{63}{6} = 10.5 \]

Ответ: Мода — 9, Медиана — 9.5, Среднее арифметическое — 10.5.