А3. Острый угол ромба равен 60°, а его площадь равна 18√3 см². Найдите сторону ромба. 1) 6√3 см; 2) 6 см; 3) 8 см; 4) 4 см.

Площадь ромба со стороной \(a\) и углом \(60^\circ\): \(S=a^2\sin60^\circ\).

\(18\sqrt3=a^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}\), откуда \(a^2=36\), значит, \(a=6\) см.

Ответ: 2) 6 см.