A2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 30°. Варианты: 1) 8√3 см²; 2) 16 см²; 3) 16√3 см²; 4) 32 см².

Углы при основании равны 30°, поэтому угол между боковыми сторонами равен \(180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12\cdot8\cdot8\cdot\sin120^\circ=32\cdot\frac{\sqrt3}{2}=16\sqrt3\text{ см}^2\).

Ответ: вариант 3) \(16\sqrt3\text{ см}^2\).