А3. После упрощения выражение $\frac{3x}{x^3-1}-\frac{4x-1}{1-x^3}-\frac{x^2}{1-x^3}$ примет вид: 1) $\frac{x^2+x-1}{1-x^3}$; 2) $\frac{x^2+x+1}{1-x^3}$; 3) $\frac{x^2+7x-1}{x^3-1}$; 4) $\frac{x^3+x+1}{x^3-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. После упрощения выражение $\frac{3x}{x^3-1}-\frac{4x-1}{1-x^3}-\frac{x^2}{1-x^3}$ примет вид: 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $1-x^3=-(x^3-1)$ и приведём дроби к знаменателю $x^3-1$:

$\frac{3x}{x^3-1}-\frac{4x-1}{1-x^3}-\frac{x^2}{1-x^3}=\frac{3x+(4x-1)+x^2}{x^3-1}=\frac{x^2+7x-1}{x^3-1}$.

Правильный вариант: 3).

Ответ: $\frac{x^2+7x-1}{x^3-1}$.

А3. После упрощения выражение \(\frac{3x}{x^3-1}-\frac{4x-1}{1-x^3}-\frac{x^2}{1-x^3}\) примет вид: 1) \(\frac{x^2+x-1}{1-x^3}\); 2) \(\frac{x^2+x+1}{1-x^3}\); 3) \(\frac{x^2+7x-1}{x^3-1}\); 4) \(\frac{x^3+x+1}{x^3-1}\).