Ответ:

Возведём числитель и знаменатель дроби в четвёртую степень и сохраним знак минус перед скобками: \(-\left(\dfrac{5a^3b}{c^2}\right)^4=-\dfrac{5^4a^{12}b^4}{c^8}=-\dfrac{625a^{12}b^4}{c^8}\).

Ответ: \(-\dfrac{625a^{12}b^4}{c^8}\).