A3. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-16x+63\); б) \(3x^2-5x-2\).

а) Ищем два числа с произведением \(63\) и суммой \(-16\): это \(-7\) и \(-9\). Поэтому \(x^2-16x+63=(x-7)(x-9)\).

б) Разложим группировкой:

\(3x^2-5x-2=3x^2-6x+x-2=3x(x-2)+(x-2)=(3x+1)(x-2)\).

Ответ: а) \((x-7)(x-9)\); б) \((3x+1)(x-2)\).