А3. Упростите выражение $\dfrac{a^2+4ab}{a-3b}-\dfrac{10ab-9b^2}{a-3b}$. 1) $a-3b$; 2) 2; 3) $a+3b$; 4) $\dfrac{a^2-6ab-9b^2}{a-3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Упростите выражение $\dfrac{a^2+4ab}{a-3b}-\dfrac{10ab-9b^2}{a-3b}$. 1) $a-3b$; 2) 2; 3) $a+3b$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю и вычтем числители:

$\dfrac{a^2+4ab-(10ab-9b^2)}{a-3b}=\dfrac{a^2-6ab+9b^2}{a-3b}$.

Числитель — квадрат разности: $a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2$. При $a\ne3b$ сокращаем дробь.

Ответ: 1) $a-3b$.

А3. Упростите выражение \(\dfrac{a^2+4ab}{a-3b}-\dfrac{10ab-9b^2}{a-3b}\). 1) \(a-3b\); 2) 2; 3) \(a+3b\); 4) \(\dfrac{a^2-6ab-9b^2}{a-3b}\).