А6. Упростите выражение \(\dfrac{5a}{b^2+ab}-\dfrac{5b}{ab+a^2}\). 1) \(\dfrac{5(a-b)}{ab}\); 2) \(\dfrac{5(b-a)}{ab}\); 3) \(\dfrac{5(a^2+b^2)}{ab(a+b)}\); 4) \(\dfrac{5(b+a)}{ab}\).

Разложим знаменатели на множители: \(b^2+ab=b(a+b)\), \(ab+a^2=a(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{5a}{b(a+b)}-\dfrac{5b}{a(a+b)}=\dfrac{5a^2-5b^2}{ab(a+b)}\).

Разность квадратов раскладывается на множители: \(5a^2-5b^2=5(a-b)(a+b)\). Сокращаем на \(a+b\).

Ответ: 1) \(\dfrac{5(a-b)}{ab}\).