A4. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор $\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$ и найдите $|\vec p|$, если AB = 8 см.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор \(\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}$, а $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$, получаем:

$\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AB}$.

Значит, $\vec p$ направлен так же, как $\overrightarrow{AB}$, а его длина равна $|\vec p|=2|AB|=2\cdot 8=16$ см.

Ответ: $\vec p=2\overrightarrow{AB}$, $|\vec p|=16$ см.

A4. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор \(\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\) и найдите \(|\vec p|\), если AB = 8 см.